Rangkaian Transient

1.1 Pendahuluan

Pada pembahasan rangkaian listrik, arus maupun tegangan yang dibahas adalah untuk kondisi steady state/mantap. Akan tetapi sebenarnya sebelum rangkaian

mencapai keadaan steady state, arus maupun tegangan pada rangkaian mengalami transisi (transient), dan apabila transisi ini berakhir maka dikatakanlah arus

maupun tegangan pada rangkaian tersebut telah mencapai keadaan steady state.

Adapun yang dibahas pada materi kuliah ini hanya mencakup rangkaian-rangkaian yang linear yang memiliki persamaan diferensial orde satu dan dua dengan

konstanta sembarang.

1.2 Kondisi Awal

Dalam analisa rangkaian transient perlu dibedakan tiga daerah waktu yaitu:

1. Sesaat sebelum dilakukan perubahan pada rangkaian (pada kuliah ini yang dimaksud perubahan adalah posisi dari saklar pada rangkaian) yang

dilambangkan pada saat t(0-).

2. Saat terjadinya perubahan yang dilambangkan pada saat t(0).

3. Sesaat setelah terjadinya perubahan yang dilambangkan pada saat t(0+).

Keadaan awal sangat diperlukan agar konstanta sembarang yang muncul dalam penyelesaian umum dari persamaan diferensial dapat dihitung.

Sebagaimana diketahui bahwa penyelesaian umum suatu persamaan diferensial orde satu akan berisikan satu konstanta sembarang dan untuk persamaan

diferensial orde dua akan berisikan dua buah konstanta sembarang sedangkan untuk orde n persamaan diferensial akan memiliki n buah konstanta sembarang.

1.3 Kondisi Awal Komponen Rangkaian

Komponen R

Pada resistor ideal, arus dan tegangan dihubungkan dengan hukum Ohm V = IR, bila tegangan tegangan yang dikenakan pada resistor (unit step) aka arus akan

mempunyai bentuk yang sama dengan tegangan yang hanya dirubah oleh faktor (1/R), maka dapat dikatakan bahwa arus yang mengalir pada resistor akan segera

berubah dengan seketika bila tegangan pada terminal resistor tersebut dirubah, sehingga dapat dikatakan bahwa pada resistor :

iR(0-) ¹ iR(O) ¹ iR(0+)

Komponen L

Arus yang mengalir pada induktor tidak dapat berubah dengan seketika, karena energi yang secara tiba-tiba diberikan pada induktor tidak akan merubah arus yang

ada sebelumnya pada induktor tersebut, maka induktor akan bersifat sebagai rangkaian terbuka pada saat energi yang baru dikenakan pada induktor tersebut,

dengan demikian arus iL(0-) yang mengalir akan tetap mengalir disaat terjadinya perubahan pada terminal induktor, atau dapat dikatakan

iL(0-) = iL(0) = iL(0+)

Komponen C

Tegangan pada kapasitor C yang memiliki kapasitansi tetap tidak dapat berubah dengan seketika, hal ini dapat dilihat dari bila sebuah kapasitor yang tidak

bermuatan dihubungkan ke sumber energi, maka arus akan mengalir dalam waktu sesaat sehingga kapasitansi ekivalen dengan suatu rangkaian hubung singkat,

hal ini disebabkan tegangan dan muatan adalah berbanding lurus dalam kapasitor [v = q/c] sehingga muatan nol sebanding dengan tegangan nol (sifat hubungan

singkat).

Dengan muatan awal yang ada pada kapasitor, maka kapasitor ekivalen dengan sebuah sumber tegangan sebesar [v0 = q0/c] dimana q0 adalah muatan awal.